Författare Lars Engberg.
Plant koordinatsystem
En punkts läge på en plan yta, t.ex. en karta, kan anges i ett koordinatsystem med två axlar som skär varandra i en rät vinkel. Varje punkt i planet kan därigenom beskrivas med ett talpar x och y.
Kartan är en avbildning (projektion) av en större eller mindre del av jorden.
Jordens form
När man ser till jordytan respektive havsytan, har jorden en ganska oregelbunden och komplicerad form. För att kunna avbilda jorden, göra en karta, måste vi ha en enklare modell av jordens grund¬läggande form. Som en första approximation kan man betrakta jorden som en sfär men för mer noggran¬na tillämpningar behövs en bättre modell för att ange horisontella lägen.
Den jordmodell som användas är en så kallad rotationsellipsoid, vilken är den tredimensionella figur som genereras om man låter en ellips rotera runt sin lillaxel. Denna yta kallas också ofta för jordellipsoid, referensellipsoid eller bara ellipsoid.
Geografiska koordinater
För att ange läget i horisontalled på jordytan används primärt, geografiska koordinater, dvs. geografisk bredd och längd. Det geo¬grafiska koordinatsystemet definierar två vinklar. Den ena vinkeln, som kallas latitud (φ), är vinkeln i meridianplanet mellan normalen i punkten och ekvatorsplanet. Den andra vinkeln, som kallas longitud (λ), är vinkeln mellan meridianplanet genom en godtycklig punkt på jorden (Greenwich i England är den vedertagna nollpunkten för longituden i de flesta moderna samhällen) och meridianplanet genom den aktuella punkten. Latituder och longituder relaterade till ellipsoidytan är emellertid krångliga att arbeta med i vissa sammanhang. För kart¬framställning och, vilket är mer vanligt idag, för att presentera kartan på en dataskärm måste den buktiga ytan avbildas på ett plan med hjälp av en kartprojektion.
Kartprojektion
Med en kartprojektion avbildas latitud (φ) och longitud (λ) på ett plan, i vilket ett plant, tvådimensionellt rätvinkligt koordinatsystem N, E (North, East) är definierat.
Det är omöjligt att avbilda en ellipsoid på ett plan utan deformationer, därför har det utvecklats många olika kartprojektioner. En av de mest använda är Gauss projektion, även kallad transversal Mercatorprojektion. Något förenklat uttryckt kan vi förklara principen på följande sätt: Ett plant papper lindas runt jorden så att det tangerar ellipsoiden längs den så kallade medel¬meridianen. Om man sedan projicerar varje punkt på ellipsoiden längs linjer från ellipsoidens centrum och därefter klipper upp pappret, så har man skapat en avbildning på ett plan av jorden där vi kan använda ett rätvinkligt koordinatsystem.
SWEREF 99 ― vårt nationella system
Det svenska nationella referenssystemet, med beteckningen SWEREF 99, är en officiell realisering av ett internationellt system. För geodetiska koordinater används den globalt anpassade ellipsoiden GRS 80, vilket innebär att latitud- och longitudvärden överensstämmer med exempelvis de man får med en enkel GPS-mottagare. Sedan januari 2007 används den horisontella delen av SWEREF 99 som nationellt referenssystem för all geodata.
RT 90 – vårt tidigare nationella system
Innan satellitmetoder som GPS blev tillgängliga etablerades referenssystem genom att utnyttja vinkel- och avståndsobservationer kompletterade med astronomiska observationer. Med dylika mätningar är det dock inte möjligt att göra en global anpassning av ellipsoiden. I stället utfördes en regional anpassning av ellipsoiden i det område där det fanns tillgängliga observationer.
Storleken på denna regionala ellipsoid skiljer sig markant från den globala ellipsoiden. Eftersom latitud och longitud definieras på ellipsoiden kommer dessa värden att skilja sig för SWEREF 99 och RT 90. Denna skillnad kan vara flera hundra meter. Slutsatsen är sålunda att man till¬sammans med koordinatangivelser för latitud och longitud (liksom för alla andra typer av koordinater) alltid måste ange vilket geodetiskt referenssystem som avses.
Kartkoordinater
Vid såväl topografisk som ekonomisk kartläggning är det brukligt att prioritera vinkelriktighet, eftersom det innebär att objektens former bibehålls i projektionen.
Utan att gå in på tekniska detaljer kan konstateras att den projektionsmetod, Gauss konforma projektion (eller transversal Mercatorprojektion), som har använts i Sverige under de senaste hundra åren, uppfyller kravet på vinkelriktighet och är väl lämpad även från andra synpunkter.
De parametrar som beskriver en Gauss projektion är medelmeridianens longitud (λ0) och skalreduktionsfaktor (k0). I projektionsplanet (avbildningen) används ett tvådimensionellt rätvinkligt koordinatsystem där x-koordinaten räknas från ekvatorns bild, positiv mot norr, och y-koordinaten räknas från medelmeridianens bild, positiv mot öster.
SWEREF 99 TM
De moderna nationella kartorna i Sverige är framställda i projektionen transversal Mercator med medelmeridianen 15˚ öster om Greenwich, förstoringsfaktorn 0,9996. Koordinaten i nord-sydlig riktning (N) motsvarar ungefär avståndet från ekvatorn och koordinaten i öst-västlig riktning (E) motsvarar avståndet från medelmeridianen med ett tillägg om 500 000 m.
RT 90 2,5 gon V
Svenska nationella kartor har tidigare framställts i Gauss projektion med medelmeridianen 15˚48′29,8′′ öster om Greenwich vilket är detsamma som 2,5 gon väster om Stockholms gamla observatorium. Det avspeglas i beteckningen RT 90 2,5 gon V. Koordinaten i nord-sydlig riktning (x) motsvarar ungefär avståndet från ekvatorn och koordinaten i öst-västlig riktning (y) motsvarar avståndet från medelmeridianen ökat med 1 500 000 m.
Att tänka på
I Disgen finns möjlighet att själv mata in koordinatvärden. Det gäller då att vara observant på i vilket system de är fångade.
Har man hämtat dem från den gamla ekonomiska kartan eller topografiska kartan så är de plana koordinater och angivna i RT 90 2,5 gon V. Används en enkel GPS-mottagare får man koordinaterna sannolikt i bågmått, dvs grader, minuter och sekunder, i WGS 84. SWEREF 99 och WGS 84 kan i dessa aktuella tillämpningar vara utbytbara med varandra.
Skulle du komma över koordinater i det gamla svenska systemet RT 38 kan de behandlas som om de vore RT 90 men med en avvikelse som kan uppgå till ca 5 m.
Nedanstående exempel visar koordinater på tre olika sätt för DIS kontor i Linköping:
• x och y i RT 90 2,5 gon V ; enhet meter 6 475 936 m ; 1 487 393 m
• N och E i SWEREF 99 TM ; enhet meter 6 474 107 m ; 534 451 m
• φ och λ i SWEREF 99 ; enheter dd mm ss,ss 58° 24′ 23,00′′ ; 15° 35′ 22,33′′
